基本情報技術者

【基本情報技術者試験】論理演算

次の問題は過去の基本情報技術者で出題された論理演算の問題です。
むずかしい・・・

問題

8ビットのビット列の下位4ビットが変化しない操作はどれか。

  • ア:16進表記 0F のビット列との排他的論理和をとる。
  • イ:16進表記 0F のビット列との否定論理積をとる。
  • ウ:16進表記 0F のビット列との論理積をとる。
  • エ:16進表記 0F のビット列との論理和をとる。

基本情報技術者平成28年秋期 午前問1

真(true:条件が成立)と偽(false:条件が成立しない)という2つの値を用いて行う演算である論理演算は、基本情報技術者試験や応用情報技術者試験で出題される問題です。

論理演算には「論理積」(AND)、「論理和」(OR)、「否定」(NOT)、排他的論理和(XOR)などがあります。

本記事では、論理演算について図解を利用して分かりやすく解説しています。

本記事で学べること

  • 論理演算(論理和・論理積・否定・排他的論理和)を理解
  • 基本情報技術者試験の過去問の解き方を学ぶ

論理積(AND)

論理積(AND)とは、2つある条件がともに"真"(true:条件が成り立つ)のときのみ"真"(true)を出力する演算です。

「AかつB」と表現し、論理演算記号では(A・B)または(A∧B)という記号で表現します。

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論理積のベン図

ベン図とは論理演算を視覚的にわかりやすく表現するためのものです。

積集合

論理積は、AとBの両方にあてはまる場合に"真"(true)を出力します。ベン図で赤くなっている部分が"真"(true)を返す条件です。

A:サッカーチームに所属、B:野球チームに所属

サッカーチームに所属 かつ 野球チームに所属 している場合に"真"(true)、それ以外は"偽"(false)を出力する。

論理積の真理値表

論理積の真理値表は次のとおりです。

真理値表とは、入力の全パターンとそれに対する結果の値を表にしたものです。
A B A・B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

論理積では、AとBの両方が"1"(true)の場合のみ"1"(true)を出力し、それ以外は"0"(false)を出力します。

論理和(OR)

論理和(OR)とは、2つある条件のいずれかが"真"(true:条件が成り立つ)である場合に"真"(true)を出力する演算です。

「AまたはB」と表現し、論理演算記号では(A+B)または(A∨B)という記号で表現します。

論理和のベン図

和集合

論理和は、AとBのどちらか もしくは 両方にあてはまる場合に"真"(true)を出力します。ベン図で赤くなっている部分が"真"(true)を返す条件です。

A:サッカーチームに所属、B:野球チームに所属

サッカーチームに所属 または 野球チームに所属 している場合に"真"(true)、どちらにも所属していない場合は"偽"(false)を出力する。

論理和の真理値表

論理和の真理値表は次のとおりです。

A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

論理和では、AとBのどちらか もしくは 両方が"1"(true)の場合に"1"(true)を出力し、それ以外は"0"(false)を出力します。

否定(NOT)

否定(NOT)とは、1つの条件に対して、真偽値の値を反転させる演算です。

「Aではない」と表現し、論理演算記号では(A)(もしくは¬)という記号で表現します。

否定のベン図

補集合

否定はAではないときに"真"(true)を出力します。ベン図で赤くなっている部分が"真"(true)を返す条件です。

否定の真理値表

否定の真理値表は次のとおりです。

A (A)
0 1
1 0

否定はAが"0"(false)の場合に"1"(true)を出力し、Aが"1"(true)の場合に"0"(false)を出力します。

また、論理積の否定を否定論理積(NAND)、論理和の否定を否定論理和(NOR)といいます。

排他的論理和(XOR)

排他的論理和(XOR)とは、2つある条件のうち片方だけが"真"(true:条件が成り立つ)である場合に"真"を出力する演算です。

論理演算記号では(A⊕B)という記号で表現します。

排他的論理和のベン図

対称差集合

排他的論理和は、AとBのどちらか片方にあてはまる場合に"真"(true)を出力します。ベン図で赤くなっている部分が"真"(true)を返す条件です。

排他的論理和の真理値表

排他的論理和の真理値表は次のとおりです。

A B A⊕B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

排他的論理和では、AとBのどちらか片方が"1"(true)の場合に"1"(true)を出力し、それ以外は"0"(false)を出力します。

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基本情報技術者試験 過去問の解説

問題

8ビットのビット列の下位4ビットが変化しない操作はどれか。

  • ア:16進表記 0F のビット列との排他的論理和をとる。
  • イ:16進表記 0F のビット列との否定論理積をとる。
  • ウ:16進表記 0F のビット列との論理積をとる。
  • エ:16進表記 0F のビット列との論理和をとる。

基本情報技術者平成28年秋期 午前問1

まずは16進数「0F」を2進数にします。

16進数「0F」→ 2進数「00001111」

※0 → 0000、F → 1111

この値に対して仮の値で論理演算をおこない、仮の値の下位4ビットが変化しない操作を求めます。今回は「00000011」を仮の値とします。

ア:排他的論理和(XOR)

ア:16進表記 0F のビット列との排他的論理和をとる。

排他的論理和

00000011 XOR 00001111 = 00001100

下位4ビットが変化したので「不正解」

※排他的論理和はどちらか片方のみが"1"のときに"1"を返し、それ以外は"0"を返す

イ:否定論理積(NAND)

イ:16進表記 0F のビット列との否定論理積をとる。

否定的論理積

00000011 NAND 00001111 = 11111100

下位4ビットが変化したので「不正解」

否定的論理積は論理積の否定なので、両方が"1"のときに"0"を返し、それ以外は"1"を返す

ウ:論理積(AND)

ウ:16進表記 0F のビット列との論理積をとる。

論理積

00000011 AND 00001111 = 00000011

下位4ビットが変化しないので「正解

論理積は両方が"1"のときに"1"を返し、それ以外は"0"を返す

エ:論理和(OR)

エ:16進表記 0F のビット列との論理和をとる。

論理和

00000011 OR 00001111 = 00001111

下位4ビットが変化しないので「不正解」

論理和は片方または両方が"1"のときに"1"を返し、それ以外は"0"を返す

正解は「」の論理積です。


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