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論理和(OR)とは

論理和(OR)

論理和(読み:ろんりわ、英語:Logical disjunction)とは論理演算の1つで、2つの与えられた命題のいずれか一方あるいは両方が真のときに「真」いずれも「偽」のときに「偽」となる演算です。

「A または B」と表現し、論理演算記号では(A+B)または(A∨B)という記号を使います。

例えば

  • サッカーチームに所属している
  • 野球チームに所属している

という2つの命題の論理和は「サッカーチームに所属している」または「野球チームに所属している」(※両方成り立ってもOK)です。

論理和のベン図

論理和をベン図であらわすと次のとおりです。

和集合

ベン図のとおり、A、Bのいずれか一方あるいは両方が真のときに「真」(ベン図の赤部分)、いずれも「偽」(ベン図の白部分)のときに「偽」となるのが論理和です。

論理和の真理値表

論理和の真理値表は次のとおりです。※「1」が真(true)、「0」が偽(false)

A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
AとB どちらか または 両方が「1」の時に「1」を出力するのが論理和です。

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