コンピュータ

排他的論理和(XOR)とは

排他的論理和(XOR)

排他的論理和(読み:はいたてきろんりわ、英語:exclusive or / exclusive disjunction)とは、論理演算の1つで、2つの与えられた命題のいずれか一方のみが「真」のときに「真」両方「真」や両方「偽」のときは「偽」となる演算です。

論理演算記号では、記号「⊕」を用いて(A⊕B)のように表現します。

例えば

  • サッカーチームに所属している
  • 野球チームに所属している

という2つの命題の排他的論理和は「サッカーチームに所属している」あるいは「野球チームに所属している」です。(どちらか一方のみが成り立つ)

排他的論理和のベン図

排他的論理和をベン図であらわすと次のとおりです。

対称差集合

ベン図のとおり、A、Bのいずれか一方のみが「真」のときに「真」(ベン図の赤部分)、両方「真」や両方「偽」のときは「偽」(ベン図の白部分)となるのが排他的論理和です。

排他的論理和の真理値表

排他的論理和の真理値表は次のとおりです。※「1」が真(true)、「0」が偽(false)

A B A⊕B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A、Bのいずれか一方のみが「1」の時に「1」を出力するのが排他的論理和です。


チャンネル登録はこちら

フォローはこちら