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否定論理積(NAND)とは

否定論理積(NAND)

否定論理積(読み:ひていろんりせき)とは、論理演算の1つで2つの与えられた命題のいずれも「真」のときに「偽」それ以外のときに「真」となる演算です。

いずれも「真」のときは「真」、それ以外は「偽」となる論理積(AND)否定(NOT)したのが否定論理積です。

論理演算記号では、論理積(AND)の記号「・」と否定(NOT)の記号「¯」を組み合わせて「A・B」のように表記します。

否定論理積のベン図

否定論理積をベン図であらわすと次のとおりです。

NANDのベン図

ベン図のとおり、A、Bのいずれも「真」のときに「偽」(ベン図の白部分)、それ以外のときに「真」(ベン図の赤部分)となるのが否定論理積です。

否定論理積の真理値表

否定論理積の真理値表は次のとおりです。※「1」が真(true)、「0」が偽(false)

A B A・B
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1
AとBの両方が「1」のときだけ「0」、それ以外は「1」を出力するのが否定論理積です。


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