今回のテーマは、ITパスポート試験で時々出題される「確率」についてです。
学生時代に勉強したけど、忘れたなぁ...
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確率
確率とは、ある事象が発生する可能性の度合いを数値で表現したものです。
確率は次の式で求められます。
場合の数とは、ある事柄に対して、全部で何通りの場合があるかを示します。
例えば、サイコロを1回振るときの「場合の数」は、出目が1～6なので、6通りです。
なので、サイコロを振って「5」がでる確率は1/6です。（求める場合の数は1、すべての場合の数は6）
確率の積の法則
複数の事象が同時に起こる場合の数を考えるときは、掛け算を使います。
例えば、サイコロを2回投げるとき、1回目に偶数の目が出て、なおかつ2回目に「6」が出る確率は次のように求めます。
- 1回目に偶数の目がでる確率 = 3/6 = 1/2
- 2回目に「6」がでる確率 = 1/6
両方の事象が同時に起こる確率 = 1/2 × 1/6 = 1/12
確率の和の法則
複数の事象が別々に起こる場合の数を考えるときは、足し算を使います。
例えば、サイコロを2回投げるとき、1回目に偶数の目が出る または 2回目に「6」が出る確率は次のように求めます。
- 1回目に偶数の目がでる確率 = 3/6 = 1/2
- 2回目に「6」がでる確率 = 1/6
両方の事象が別々に起こる確率 = 1/2 + 1/6 = 2/3
順列
順列とは、n個の中からr個を順番に取り出して並べる場合の数のことです。
順列は次の式で求められます。
例えば、5個（①,②,③,④,⑤）の中から3個取り出すときの順列を求めてみましょう。
nの数から始めて、1ずつ引いて、rの数だけ掛けていきます。
その結果、次のように求められます。
5P3 = 5 × 4 × 3 = 60通り
組み合わせ
組み合わせとは、n個の中から並び順を考慮せずに r個取り出す場合の数のことです。
組み合わせは次の式で求められます。
例えば、5個（①,②,③,④,⑤）の中から3個取り出すときの組み合わせを求めてみましょう。
分母は、rの数から1まで順に掛けていき、分子は、nの数から始めて、1ずつ引いて、rの数だけ掛けていきます。
その結果、次のように求められます。
5C3 = 5 × 4 × 3 / 3 × 2 × 1 = 10通り
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練習問題
ITパスポート令和6年 問83
1の目がでる確率は1/6なので、1の目がでない確率は5/6です。
複数の事象が同時に起こる場合の数を考えるときは、掛け算を使う（積の法則）ので、次の式で求められます。
3回とも1の目がでない確率 = 5/6 × 5/6 × 5/6 = 125/216
「エ」が正解です。
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