今回のテーマは、ITパスポート試験で時々出題される「正規分布」についてです。
正規分布？
スポンサーリンク
正規分布
正規分布とは、平均値を中心とした左右対称な釣鐘型の分布のことです。
次のグラフは、平均値「50」、標準偏差「10」の正規分布です。
山の頂点が平均値となり、平均値を中心に左右対称になるのが特徴で、多くの統計的手法は、この正規分布を基礎として展開しており、検定や推定、モデルの作成など、様々な場面で活用されています。
標準偏差とは
標準偏差とは、データのばらつきをあらわす指標のひとつです。
標準偏差が大きい（データのばらつきが大きい）と、次のグラフ（平均値50、標準偏差40）のように正規分布は平べったい形となり
標準偏差が小さい（データのばらつきが小さい）と次のグラフ（平均値50、標準偏差10）のように正規分布は尖った形になります。
なお、正規分布では、平均値 ± 標準偏差の範囲に約68%、平均値 ± 標準偏差 × 2の範囲に約95%、平均値 ± 標準偏差 × 3の範囲に約99.7%のデータが含まれます。
- 平均値 ± 標準偏差の範囲に約68%
- 平均値 ± 標準偏差 × 2の範囲に約95%
- 平均値 ± 標準偏差 × 3の範囲に約99.7%
偏差値の求め方
偏差値とは、50を基準として、平均からどれくらいの差があるかをあらわした数値のことです。
受験でおなじみの「偏差値」は次の式で求められます。
スポンサーリンク
練習問題
ITパスポート令和5年 問77
問題
受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったときこの受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。
ア：国語 イ：社会 ウ：数学 エ：理科
ITパスポート令和5年 問77
偏差値は次の式で求められます。
各教科の偏差値を求めます。
ア：国語
(71 - 62) ÷ 5 = 1.8
偏差値 = 1.8 × 10 + 50 = 68
イ：社会
(71 - 55) ÷ 9 ≒ 1.7
偏差値 = 1.7 × 10 + 50 = 67
ウ：数学
(71 - 58) ÷ 6 ≒ 2.1
偏差値 = 2.1 × 10 + 50 = 71
エ：理科
(71 - 60) ÷ 7 ≒ 1.5
偏差値 = 1.5 × 10 + 50 = 65
偏差値が一番高いのは数学なので、「ウ」が正解です。
ITパスポートおすすめの参考書・問題集
| いちばんやさしい ITパスポート | 試験に合格することを目的に企画・構成された対策本。ITの知識がまったくない、未経験者やでもスラスラと学習を進められるよう、丁寧に解説。 |
| ITパスポート超効率の教科書 | スキマ時間で効率的にITパスポートの試験対策ができる対策本。動画とテキスト、小テストと過去問を組み合わせた、効果的な4ステップ学習で、合格へと導く。 |
| かやのき先生のITパスポート教室 | ITパスポート受験者のためのやさしいオールインワンタイプの参考書＆問題集。イラストや豊富な図解・例え話を駆使して理解しやすく・記憶に残りやすいように説明。 |
| かんたん合格ITパスポート過去問題集 | 信頼と実績の過去問題集。ITパスポート試験合格を最短で目指す人は必携の1冊！ |
| 出るとこだけ！ITパスポート | 「ITパスポート」に効率よく合格したい人のため対策本。フルカラーで見やすく「出るとこだけ」を効率的に学習できる1冊！ |
| キタミ式イラストIT塾 ITパスポート | すべての解説をイラストベースで行っているため，とてもわかりやすい解説本。いちばん最初に読むITパスポート試験関連の書籍を探している人におすすめ！ |