【基本情報技術者試験】シフト演算

今回のテーマはシフト演算、以下は基本情報技術者試験で過去に出題されたシフト演算の問題です。

むずかしい・・・

基本情報技術者試験の過去問だけを見ると難しく感じるシフト演算の問題。ただ、シフト演算の動きを理解してしまえば簡単に解くことができます。

本記事では「シフト演算」について図解で分かりやすく解説していきます。

シフト演算とは

シフト演算とは、2進数をあらわすビット列を左または右にずらす操作のことです。

例えば、10進数で考えると「770」という数字を10倍すると「7700」、1/10倍すると「77」となり、10倍は1桁増やす操作（左にシフトする）であり、1/10倍は1桁減らす操作（右にシフトする）です。

この操作は2進数でも同じであり、「100」（10進数：4）という2進数を2倍すると「1000」（10進数：8）になり、1/2倍すると「10」（10進数：2）になります。

このように、ビット列を左にずらす（左にシフト）と元の値の2倍、右にずらす（右にシフト）と元の値の1/2倍という計算結果を簡単に得ることができます。コンピュータはこのシフト演算を使い、掛け算や割り算をおこなっています。

シフト演算には「論理シフト」と「算術シフト」があります。

論理シフト

論理シフトとは、符号を考慮しないシフト演算のことです。

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左論理シフト

ビット列全体を左にずらす論理シフトのことを「左論理シフト」といいます。

以下は左論理シフトのイメージ例です。※8ビットの例

2進数「00001100」（10進数：12）を左に2ビットシフトすると元の数を2²倍（12 × 2 × 2 = 48）にした値を得ることができます。

左論理シフトでは、あふれたビットを捨てます。ただし「0」ではなく「1」があふれた場合は、オーバーフローとなり、ビット列であらわせる数の限界を超えてしまうという現象が発生します。

右論理シフト

ビット列全体を右にずらす論理シフトのことを「右論理シフト」といいます。

以下は右論理シフトの例です。※8ビットの例

2進数「00001100」（10進数：12）を右に2ビットシフトすると元の数を1/2²倍（12 × 1/2 × 1/2 = 3）にした値を得ることができます。

算術シフト

算術シフトとは、符号を考慮するシフト演算のことです。算術シフトでは、先頭の1ビットを符号ビット（正 = 0、負 = 1）として扱います。

左算術シフト

ビット列全体を左にずらす算術シフトのことを「左算術シフト」といいます。

以下は左算術シフトのイメージ例です。※8ビットの例

先頭の符号ビットは固定なので、シフト操作は残りの7ビットに対して行われます。2進数「11100100」（10進数：-28）を左に2ビットシフトすると元の数を2²倍（-28 × 2 × 2 = -112）にした値を得ることができます。

左算術シフトでは、あふれたビットを捨てます。ただし符号ビットと異なる値があふれた場合は、オーバーフローとなり、ビット列であらわせる数の限界を超えてしまうという現象が発生します。

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右算術シフト

ビット列全体を右にずらす算術シフトのことを「右算術シフト」といいます。

以下は右算術シフトのイメージ例です。※8ビットの例

先頭の符号ビットは固定なので、シフト操作は残りの7ビットに対して行われます。（右算術シフトでは空いたビットには0ではなく符号ビットが入る）

2進数「11100100」（10進数：-28）を右に2ビットシフトすると元の数を1/2²倍（-28 × 1/2 × 1/2 = -7）にした値を得ることができます。

基本情報技術者試験 過去問の解説

基本情報技術者平成29年秋期 午前問1

この問題はア～エの文章を式に変えて計算することで、答えを求めることができます。

計算した結果、正の整数 x を10倍する操作は「ア」です。

基本情報技術者平成25年秋期 午前問2

この問題は、16進数「ABCD」を2進数に変換し、2ビット右論理シフトを実施して得られた結果を16進数に戻すことで求めることができます。

計算した結果、16進数「2AF3」となり「ア」が正解です。