IT用語

論理演算 論理演算とは、真の値（true：条件が成立）と偽の値（false：条件が成立しない）という2つの値を用いて行う演算のことです。 代表的な論理演算には、「論理積」（AND）、「論理和」（OR）、「否定」（NOT）、排他的論理和（XOR）などがあります。 論理積（AND） 論理積（AND）とは、2つある条件がともに「真」である場合のみ「真」を出力する演算です。 「AかつB」と表現し、論理演算記号では（A・B）または（A∧B）という記号であらわします。 ベン図は次の通り。 また、真理値表であらわすと次 ...

ベン図 ベン図とは、集合と集合の関係を視覚的に示す図のことです。ベン図は集合の関係性を表すもので、集合演算や論理演算を視覚的にわかりやすく表現する手法として用いられています。 メモ 集合とは、ある条件によってグループ分けされた集まりのこと 集合演算には次のようなものがあります。 スポンサーリンク 積集合（AかつB） 積集合とは、2つの集合に対して両方に入っているものを集めた集合のことです。 例えば、Aという集合と、Bという集合がある場合、AとB両方にあてはまるものを集めた集合のことで、ベン図で表すと次の通 ...

固定小数点数 固定小数点数とは 固定小数点数とは、コンピュータ上で小数を表現する方法の一つで、小数点が特定の位置に固定されているものです。 例えば「10010001」のような8桁のビット列に対して、下から2桁分を小数点以下と決めれば「100100.01」、下から1桁分を小数点以下と決めれば「1001000.1」と表現します。 このように固定小数点数は、あらかじめ小数点が何桁目にくるかを決めてしまう方式です。 それに対して、表現される仮数部に対して小数点の位置が移動する方式を「浮動小数点数」といいます。 小 ...

浮動小数点数 浮動小数点数とは 浮動小数点数とは、コンピュータにおける数値を表現する方法の一つで、主に小数点を含む数値を表現するときに利用されています。 浮動小数点数は次のように「符号（正の数が0、負の数が1）」「指数部」「仮数部」の形式で表現します。※32ビットの例 例えば、10進数の「0.01」を2進数に変換すると「0.000000101000111101011100・・・」です。 スポンサーリンク この数値に対して、小数点の位置を調整し最上位桁を0以外にします。この作業を「正規化」といいます。 0. ...

打ち切り誤差 誤差とは コンピュータは8ビットや32ビットなどのようにあらかじめ決められたビット数の範囲で数をあらわします。そうすると「表現できる数の範囲」が決まります。 例えば、32ビット形式の浮動小数点数は、全体は32ビットで構成されています。 このように限られたビット数で数をあらわすため、仮数部で表現できる数の範囲を超えてしまうことがあります。表現できる数の最小値を超えることを「アンダーフロー」、最大値の数を超えることを「オーバーフロー」といいます。 例えば、2÷3 = 0.6666666...のよ ...

情報落ち 誤差とは コンピュータは8ビットや32ビットなどのようにあらかじめ決められたビット数の範囲で数をあらわします。そうすると「表現できる数の範囲」が決まります。 例えば32ビット形式の浮動小数点数は、全体は32ビットで構成されています。 このように限られたビット数で数をあらわすため、仮数部で表現できる数の範囲を超えてしまうことがあります。表現できる数の最小値を超えることを「アンダーフロー」、最大値の数を超えることを「オーバーフロー」といいます。 例えば、2÷3 = 0.6666666...のように割 ...

桁落ちを分かりやすく解説 桁落ちとは 桁落ちとは、値がほぼ等しく丸め誤差を持つ数値の差を求めた時に、有効数字（位取りを示すだけのゼロを除いた意味のある数字）が大きく減ることによって生じる誤差のことです。 よくわからない・・・ 桁落ちは少し難しいので、例を用いて説明していきます。 スポンサーリンク 桁落ちの計算例 例えば、値がほぼ等しい次の数値の差を求めてみます。※説明のため10進数を例にしています。 √999 ≒ 31.60696125 √997 ≒ 31.57530680 まず小数の計算をするため、浮動 ...

丸め誤差 コンピュータで発生する「誤差」とは？ コンピュータは8ビットや32ビットなどのようにあらかじめ決められたビット数の範囲で数をあらわします。 そうすると「表現できる数の範囲」は決まります。表現できる数の最小値を超えることを「アンダーフロー」、最大値の数を超えることを「オーバーフロー」といいます。 例えば、2÷3 = 0.6666666...のように割り切れなくて無限に続く小数のことを「無限小数」といい、このような無限小数は2進数でも存在します。 10進数の0.1を2進数に変換すると 0.00011 ...

シフト演算とは シフト演算とは、2進数をあらわすビット列を左または右にずらす操作のことです。 例えば、10進数で考えると「770」という数字を10倍すると「7700」、1/10倍すると「77」となり、10倍は1桁増やす操作であり、1/10倍は1桁減らす操作です。 スポンサーリンク この操作は2進数でも同じであり、「100」（10進数：4）という2進数を2倍すると「1000」（10進数：8）になり、1/2倍すると「10」（10進数：2）です。 このように、ビット列を左にずらすと元の値の2倍、右にずらすと元の ...

補数とは 補数とは「補う数」という意味で、「基数の補数」と「減基数の補数」という2種類の補数が存在します。 スポンサーリンク 基数の補数 基数の補数とは「足すと桁が1つ上がる数のうち最も小さい数」のことです。 例えば、10進数の「4」という数に「6」を足すと、桁が1つ上がり「10」となり、「6」は10進数における「4」に対する「10の補数」といいます。 2進数では「2の補数」といい、コンピュータでは負の数をあらわすために使われています。 基数の補数は次のように求めることができます。 [10進数の例] 4の ...